如果家中发生电器短路，可以按照以下步骤进行处理：

一、立即断电

1. 切断电源：首先，要迅速切断电源，以防止短路引起的电流继续对电路和设备造成损害，同时避免触电风险。可以关闭电源开关或拔掉插头，如果情况紧急，也可以拉下总电闸。

二、排查短路原因

1. 检查电器：逐一检查家中的电器设备，看是否有烧焦、变形或损坏的迹象。特别是那些在使用时发出异常声音或发热的电器，更应重点检查。

2. 检查电线：检查电线是否有破损、裸露或老化的情况。特别是电线接头处，是否松动或接触不良。

3. 检查插座和开关：查看插座和开关是否有烧焦或损坏的迹象，以及是否有杂物或水渍进入。

三、处理短路故障

1. 更换受损元件：如果发现电阻、电容等电子元件短路，或电线、插座、开关等受损，应及时更换相同规格的新元件或设备。

2. 重新连接线路：如果线路连接不当导致短路，应重新正确连接，并确保绝缘良好。

3. 清理杂物：如果杂物导致线路短接，应清理干净，避免再次发生短路。

四、预防措施

1. 使用合格产品：购买合格的电线、插座、开关和电器设备，确保产品质量可靠。

2. 合理规划电线：在家庭装修时，合理规划电线的走向，避免电线交叉重叠，减少短路风险。

3. 定期检查电路：定期请专业电工对家庭电路进行检查和维护，及时发现并处理潜在的安全隐患。

4. 保持干燥通风：保持插座、开关和电线的干燥，避免潮湿环境对电路的影响。同时，确保电器周围通风良好，防止因过热引发短路。

五、寻求专业帮助

1. 联系电工：如果无法确定短路原因或无法自行处理短路故障，应及时联系专业电工进行检查和维修。

2. 遵循安全操作规程：在处理短路故障时，务必遵循安全操作规程，避免触电等危险。

综上所述，家中发生电器短路时，应立即断电、排查短路原因、处理短路故障，并采取预防措施防止再次发生短路。同时，在处理过程中要遵循安全操作规程，确保人身安全。如果无法自行处理，应及时寻求专业电工的帮助。