要计算每月存100元，按年化10%的复利计算，30年后能积累的金额，需使用未来值公式（Future Value of an Annuity）。以下是详细推导过程：

一、公式推导

1. 月利率计算
   年化利率为10%，则月利率为：

1. 总期数
   30年共360个月：

1. 未来值公式
   每月定期存款的未来值公式为：

其中：

• $P=100$ 元（每月存款金额）

• $r=0.008333$（月利率）

• $n=360$（总月数）

二、分步计算

1. 计算复利因子

（通过计算器或编程工具计算）

1. 代入公式

三、结果验证

• 精确计算：使用金融计算器或Excel的FV函数，输入参数：

• 月利率：0.8333%

• 期数：360个月

• 月供：100元

• 结果：约 226,048元

• 简化估算：若按年复利计算（每年存1200元，30年后）：

但实际为月复利，因此结果更高。

四、最终答案

每月存100元，按年化10%的月复利计算，30年后总金额约为：
226,000元至227,000元（具体数值因复利计算精度而异）。

关键结论：

• 复利效应显著：30年复利使本金36,000元增长约6倍。

• 长期投资优势：时间越长，复利效应越明显。

• 建议：尽早开始定期储蓄，利用复利积累财富。